Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{3 y^{3}} \cdot (3 \sqrt{5 y^{2}})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \sqrt{3 y^{3}} \sqrt{5 y^{2}}$

Paso 2

Reescribe $3 y^{3}$ como $y^{2} \cdot (3 y)$ .

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Paso 2.1

Factoriza $y^{2}$ .

$3 \sqrt{3 (y^{2} y)} \sqrt{5 y^{2}}$

Paso 2.2

Reordena $3$ y $y^{2}$ .

$3 \sqrt{y^{2} \cdot 3 y} \sqrt{5 y^{2}}$

Paso 2.3

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt{y^{2} \cdot (3 y)} \sqrt{5 y^{2}}$

$3 \sqrt{y^{2} \cdot (3 y)} \sqrt{5 y^{2}}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (y \sqrt{3 y}) \sqrt{5 y^{2}}$

Paso 4

Reordena $5$ y $y^{2}$ .

$3 y \sqrt{3 y} \sqrt{y^{2} \cdot 5}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 y \sqrt{3 y} (y \sqrt{5})$

Paso 6

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y$ .

$3 (y \cdot y) \sqrt{3 y} \sqrt{5}$

Paso 6.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$3 y^{2} \sqrt{3 y} \sqrt{5}$

$3 y^{2} \sqrt{3 y} \sqrt{5}$

Paso 7

Multiplica $3 y^{2} \sqrt{3 y} \sqrt{5}$ .

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Paso 7.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$3 y^{2} \sqrt{5 (3 y)}$

Paso 7.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$3 y^{2} \sqrt{15 y}$

$3 y^{2} \sqrt{15 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$