Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{3 a^{2} b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

Paso 1

Reescribe $3 a^{2} b$ como $a^{2} \cdot (3 b)$ .

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Paso 1.1

Reordena $3$ y $a^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} \cdot 3 b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

Paso 1.2

Agrega paréntesis.

$\sqrt{a^{2} \cdot (3 b)} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

Paso 3

Reescribe $6 a b^{4}$ como ${(b^{2})}^{2} \cdot (6 a)$ .

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Paso 3.1

Reescribe $b^{4}$ como ${(b^{2})}^{2}$ .

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 a {(b^{2})}^{2}}$

Paso 3.2

Mueve $a$ .

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 {(b^{2})}^{2} a}$

Paso 3.3

Reordena $6$ y ${(b^{2})}^{2}$ .

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{{(b^{2})}^{2} \cdot 6 a}$

Paso 3.4

Agrega paréntesis.

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{{(b^{2})}^{2} \cdot (6 a)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$a \sqrt{3 b} \cdot (b^{2} \sqrt{6 a})$

Paso 5

Multiplica $a \sqrt{3 b} (b^{2} \sqrt{6 a})$ .

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Paso 5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$a (b^{2} \sqrt{3 b (6 a)})$

Paso 5.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$a (b^{2} \sqrt{18 b a})$

Paso 6

Reescribe $18 b a$ como $3^{2} \cdot (2 b a)$ .

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Paso 6.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$a (b^{2} \sqrt{9 (2) b a})$

Paso 6.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 b a})$

Paso 6.3

Agrega paréntesis.

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 (b a)})$

Paso 6.4

Agrega paréntesis.

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 b a)})$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$a (b^{2} (3 \sqrt{2 b a}))$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 a (b^{2} \sqrt{2 b a})$

Paso 8.2

Reordena los factores en $3 a (b^{2} \sqrt{2 b a})$ .

$3 a b^{2} \sqrt{2 b a}$