Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{a} - \frac{1}{\sqrt{a}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{a}}$ por $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\sqrt{a} - (\frac{1}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}})$

Paso 1.2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{a}}$ por $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

Paso 1.2.2

Eleva $\sqrt{a}$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

Paso 1.2.3

Eleva $\sqrt{a}$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

Paso 1.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Paso 1.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

Paso 1.2.6

Reescribe ${\sqrt{a}}^{2}$ como $a$ .

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Paso 1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 1.2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 1.2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.6.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{a^{1}}$

Paso 1.2.6.5

Simplifica.

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{a}$

Paso 2

Para escribir $\sqrt{a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\sqrt{a} a}{a} - \frac{\sqrt{a}}{a}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{a} a - \sqrt{a}}{a}$

Paso 4

Factoriza $\sqrt{a}$ de $\sqrt{a} a - \sqrt{a}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $\sqrt{a}$ de $\sqrt{a} a$ .

$\frac{\sqrt{a} (a) - \sqrt{a}}{a}$

Paso 4.2

Factoriza $\sqrt{a}$ de $- \sqrt{a}$ .

$\frac{\sqrt{a} (a) + \sqrt{a} \cdot - 1}{a}$

Paso 4.3

Factoriza $\sqrt{a}$ de $\sqrt{a} (a) + \sqrt{a} \cdot - 1$ .

$\frac{\sqrt{a} (a - 1)}{a}$