Matemática básica Ejemplos

$\sqrt[4]{m^{5}} \cdot \sqrt[5]{m^{2}}$

Paso 1

Factoriza $m^{4}$ .

$\sqrt[4]{m^{4} m} \cdot \sqrt[5]{m^{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$m \sqrt[4]{m} \cdot \sqrt[5]{m^{2}}$

Paso 3

Multiplica $m \sqrt[4]{m} \sqrt[5]{m^{2}}$ .

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Paso 3.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $20$ .

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Paso 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{m^{2}}$ como $m^{\frac{2}{5}}$ .

$m (m^{\frac{2}{5}} \sqrt[4]{m})$

Paso 3.1.2

Reescribe $m^{\frac{2}{5}}$ como $m^{\frac{8}{20}}$ .

$m (m^{\frac{8}{20}} \sqrt[4]{m})$

Paso 3.1.3

Reescribe $m^{\frac{8}{20}}$ como $\sqrt[20]{m^{8}}$ .

$m (\sqrt[20]{m^{8}} \sqrt[4]{m})$

Paso 3.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{m}$ como $m^{\frac{1}{4}}$ .

$m (\sqrt[20]{m^{8}} m^{\frac{1}{4}})$

Paso 3.1.5

Reescribe $m^{\frac{1}{4}}$ como $m^{\frac{5}{20}}$ .

$m (\sqrt[20]{m^{8}} m^{\frac{5}{20}})$

Paso 3.1.6

Reescribe $m^{\frac{5}{20}}$ como $\sqrt[20]{m^{5}}$ .

$m (\sqrt[20]{m^{8}} \sqrt[20]{m^{5}})$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$m \sqrt[20]{m^{8} m^{5}}$

Paso 3.3

Multiplica $m^{8}$ por $m^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$m \sqrt[20]{m^{8 + 5}}$

Paso 3.3.2

Suma $8$ y $5$ .

$m \sqrt[20]{m^{13}}$