Matemática básica Ejemplos

$\sqrt[3]{7} \cdot \sqrt[5]{z}$

Paso 1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $15$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{7}$ como $7^{\frac{1}{3}}$ .

$7^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{z}$

Paso 1.2

Reescribe $7^{\frac{1}{3}}$ como $7^{\frac{5}{15}}$ .

$7^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{z}$

Paso 1.3

Reescribe $7^{\frac{5}{15}}$ como $\sqrt[15]{7^{5}}$ .

$\sqrt[15]{7^{5}} \sqrt[5]{z}$

Paso 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{z}$ como $z^{\frac{1}{5}}$ .

$\sqrt[15]{7^{5}} z^{\frac{1}{5}}$

Paso 1.5

Reescribe $z^{\frac{1}{5}}$ como $z^{\frac{3}{15}}$ .

$\sqrt[15]{7^{5}} z^{\frac{3}{15}}$

Paso 1.6

Reescribe $z^{\frac{3}{15}}$ como $\sqrt[15]{z^{3}}$ .

$\sqrt[15]{7^{5}} \sqrt[15]{z^{3}}$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[15]{7^{5} z^{3}}$

Paso 3

Eleva $7$ a la potencia de $5$ .

$\sqrt[15]{16807 z^{3}}$