Matemática básica Ejemplos

$\sqrt[3]{6 y z^{2}} \cdot \sqrt[3]{12 y^{4} z^{7}}$

Paso 1

Reescribe $12 y^{4} z^{7}$ como ${(y z^{2})}^{3} \cdot (12 y z)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{6 y z^{2}} \cdot \sqrt[3]{12 (y^{3} y) z^{7}}$

Paso 1.2

Factoriza $z^{6}$ .

$\sqrt[3]{6 y z^{2}} \cdot \sqrt[3]{12 (y^{3} y) (z^{6} z)}$

Paso 1.3

Reescribe $z^{6}$ como ${(z^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{6 y z^{2}} \cdot \sqrt[3]{12 (y^{3} y) ({(z^{2})}^{3} z)}$

Paso 1.4

Mueve $y$ .

$\sqrt[3]{6 y z^{2}} \cdot \sqrt[3]{12 (y^{3}) {(z^{2})}^{3} y z}$

Paso 1.5

Mueve $12$ .

$\sqrt[3]{6 y z^{2}} \cdot \sqrt[3]{y^{3} {(z^{2})}^{3} \cdot 12 y z}$

Paso 1.6

Reescribe $(y^{3}) {(z^{2})}^{3}$ como ${(y z^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{6 y z^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y z^{2})}^{3} \cdot 12 y z}$

Paso 1.7

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{6 y z^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y z^{2})}^{3} \cdot 12 (y z)}$

Paso 1.8

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{6 y z^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y z^{2})}^{3} \cdot (12 y z)}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[3]{6 y z^{2}} \cdot (y z^{2} \sqrt[3]{12 y z})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt[3]{6 y z^{2}} (y z^{2} \sqrt[3]{12 y z})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$y z^{2} \sqrt[3]{6 y z^{2} (12 y z)}$

Paso 3.2

Multiplica $12$ por $6$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{72 y z^{2} (y z)}$

Paso 3.3

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{72 (y^{1} y) z^{2} z}$

Paso 3.4

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{72 (y^{1} y^{1}) z^{2} z}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y z^{2} \sqrt[3]{72 y^{1 + 1} z^{2} z}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{72 y^{2} z^{2} z}$

Paso 3.7

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{72 y^{2} (z^{1} z^{2})}$

Paso 3.8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y z^{2} \sqrt[3]{72 y^{2} z^{1 + 2}}$

Paso 3.9

Suma $1$ y $2$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{72 y^{2} z^{3}}$

Paso 4

Reescribe $72 y^{2} z^{3}$ como ${(2 z)}^{3} \cdot (9 y^{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $8$ de $72$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{8 (9) y^{2} z^{3}}$

Paso 4.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 9 y^{2} z^{3}}$

Paso 4.3

Mueve $y^{2}$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 9 z^{3} y^{2}}$

Paso 4.4

Mueve $9$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{2^{3} z^{3} \cdot 9 y^{2}}$

Paso 4.5

Reescribe $2^{3} z^{3}$ como ${(2 z)}^{3}$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot 9 y^{2}}$

Paso 4.6

Agrega paréntesis.

$y z^{2} \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot (9 y^{2})}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$y z^{2} (2 z \sqrt[3]{9 y^{2}})$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 y z^{2} (z \sqrt[3]{9 y^{2}})$

Paso 7

Multiplica $z^{2}$ por $z$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Mueve $z$ .

$2 y (z \cdot z^{2}) \sqrt[3]{9 y^{2}}$

Paso 7.2

Multiplica $z$ por $z^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$2 y (z^{1} z^{2}) \sqrt[3]{9 y^{2}}$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 y z^{1 + 2} \sqrt[3]{9 y^{2}}$

Paso 7.3

Suma $1$ y $2$ .

$2 y z^{3} \sqrt[3]{9 y^{2}}$