Matemática básica Ejemplos

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{7 n^{5}}$

Paso 1

Reescribe $7 n^{5}$ como $n^{3} \cdot (7 n^{2})$ .

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Paso 1.1

Factoriza $n^{3}$ .

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{7 (n^{3} n^{2})}$

Paso 1.2

Reordena $7$ y $n^{3}$ .

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{n^{3} \cdot 7 n^{2}}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{n^{3} \cdot (7 n^{2})}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot (n \sqrt[3]{7 n^{2}})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt[3]{5 n^{2}} (n \sqrt[3]{7 n^{2}})$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$n \sqrt[3]{5 n^{2} (7 n^{2})}$

Paso 3.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$n \sqrt[3]{35 n^{2} n^{2}}$

Paso 3.3

Multiplica $n^{2}$ por $n^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $n^{2}$ .

$n \sqrt[3]{35 (n^{2} n^{2})}$

Paso 3.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$n \sqrt[3]{35 n^{2 + 2}}$

Paso 3.3.3

Suma $2$ y $2$ .

$n \sqrt[3]{35 n^{4}}$

Paso 4

Reescribe $35 n^{4}$ como $n^{3} \cdot (35 n)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $n^{3}$ .

$n \sqrt[3]{35 (n^{3} n)}$

Paso 4.2

Reordena $35$ y $n^{3}$ .

$n \sqrt[3]{n^{3} \cdot 35 n}$

Paso 4.3

Agrega paréntesis.

$n \sqrt[3]{n^{3} \cdot (35 n)}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$n (n \sqrt[3]{35 n})$

Paso 6

Multiplica $n$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $n$ .

$n \cdot n \sqrt[3]{35 n}$

Paso 6.2

Multiplica $n$ por $n$ .

$n^{2} \sqrt[3]{35 n}$