Matemática básica Ejemplos

$\sqrt[3]{24 a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $24 a^{4} b^{5}$ como ${(2 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $8$ de $24$ .

$\sqrt[3]{8 (3) a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (a^{3} a) b^{5}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Paso 1.1.4

Factoriza $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (a^{3} a) (b^{3} b^{2})} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Paso 1.1.5

Mueve $a$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (a^{3}) b^{3} a b^{2}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Paso 1.1.6

Mueve $3$ .

$\sqrt[3]{(2^{3} (a^{3})) b^{3} \cdot 3 a b^{2}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Paso 1.1.7

Reescribe $(2^{3} (a^{3})) b^{3}$ como ${(2 a b)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} \cdot 3 a b^{2}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Paso 1.1.8

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} \cdot 3 (a b^{2})} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Paso 1.1.9

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Paso 1.3

Reescribe $81 a^{4} b^{5}$ como ${(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $27$ de $81$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{27 (3) a^{4} b^{5}}$

Paso 1.3.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{4} b^{5}}$

Paso 1.3.3

Factoriza $a^{3}$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) b^{5}}$

Paso 1.3.4

Factoriza $b^{3}$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) (b^{3} b^{2})}$

Paso 1.3.5

Mueve $a$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3}) b^{3} a b^{2}}$

Paso 1.3.6

Mueve $3$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{(3^{3} (a^{3})) b^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

Paso 1.3.7

Reescribe $(3^{3} (a^{3})) b^{3}$ como ${(3 a b)}^{3}$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

Paso 1.3.8

Agrega paréntesis.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 (a b^{2})}$

Paso 1.3.9

Agrega paréntesis.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - (3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}})$

Paso 1.5

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

Paso 2

Resta $3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ de $2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ .

$- a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$