Matemática básica Ejemplos

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 n^{2} y^{7}}$

Paso 1

Reescribe $4 n^{2} y^{7}$ como ${(y^{2})}^{3} \cdot (4 n^{2} y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $y^{6}$ .

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 n^{2} (y^{6} y)}$

Paso 1.2

Reescribe $y^{6}$ como ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 n^{2} ({(y^{2})}^{3} y)}$

Paso 1.3

Mueve $n^{2}$ .

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 {(y^{2})}^{3} n^{2} y}$

Paso 1.4

Reordena $4$ y ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot 4 n^{2} y}$

Paso 1.5

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot 4 (n^{2} y)}$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot (4 n^{2} y)}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot (y^{2} \sqrt[3]{4 n^{2} y})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt[3]{2 n y^{2}} (y^{2} \sqrt[3]{4 n^{2} y})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$y^{2} \sqrt[3]{2 n y^{2} (4 n^{2} y)}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 n y^{2} (n^{2} y)}$

Paso 3.3

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 (n^{2} n^{1}) y^{2} y}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{2 + 1} y^{2} y}$

Paso 3.5

Suma $2$ y $1$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} y^{2} y}$

Paso 3.6

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} (y^{1} y^{2})}$

Paso 3.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} y^{1 + 2}}$

Paso 3.8

Suma $1$ y $2$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} y^{3}}$

Paso 4

Reescribe $8 n^{3} y^{3}$ como ${(2 n y)}^{3}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 n y)}^{3}}$

Paso 5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$y^{2} (2 n y)$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 y^{2} (n y)$

Paso 7

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Mueve $y$ .

$2 (y \cdot y^{2}) n$

Paso 7.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$2 (y^{1} y^{2}) n$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 y^{1 + 2} n$

Paso 7.3

Suma $1$ y $2$ .

$2 y^{3} n$