Matemática básica Ejemplos

$\frac{v - 5}{25 - v^{2}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{v - 5}{5^{2} - v^{2}}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 5$ y $b = v$ .

$\frac{v - 5}{(5 + v) (5 - v)}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $v - 5$ y $5 - v$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $- 1$ de $v$ .

$\frac{- 1 (- v) - 5}{(5 + v) (5 - v)}$

Paso 2.1.2

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (- v) - 1 (5)}{(5 + v) (5 - v)}$

Paso 2.1.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- v) - 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (- v + 5)}{(5 + v) (5 - v)}$

Paso 2.1.4

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (- v + 5)}{(5 + v) (- v + 5)}$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (- v + 5)}{(5 + v) (- v + 5)}$

Paso 2.1.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{5 + v}$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{5 + v}$