Matemática básica Ejemplos

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{10}{35} + \frac{2}{5 y}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $10$ y $35$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{5 (2)}{35} + \frac{2}{5 y}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $5$ de $35$ .

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 7} + \frac{2}{5 y}}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 7} + \frac{2}{5 y}}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y}}$

Paso 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $35 y$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y}}$ por $\frac{35 y}{35 y}$ .

$\frac{35 y}{35 y} \cdot \frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y}}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{35 y (y - \frac{2 y - 7}{7})}{35 y (\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{35 y \cdot y + 35 y (- \frac{2 y - 7}{7})}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Paso 4

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 y - 7}{7}$ al numerador.

$\frac{35 y \cdot y + 35 y \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Paso 4.1.2

Factoriza $7$ de $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot y + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Paso 4.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{35 y \cdot y + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Paso 4.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{35 y \cdot y + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $7$ de $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{7 (5 y) \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{7 (5 y) \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Paso 4.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{5 y \cdot 2 + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Paso 4.5

Cancela el factor común de $5 y$ .

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Paso 4.5.1

Factoriza $5 y$ de $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 5 y (7) \frac{2}{5 y}}$

Paso 4.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 5 y \cdot 7 \frac{2}{5 y}}$

Paso 4.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 7 \cdot 2}$

Paso 4.6

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 14}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $y$ .

$\frac{35 (y \cdot y) - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 14}$

Paso 5.1.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{35 y^{2} - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 14}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{35 y^{2} - 5 y (2 y) - 5 y \cdot - 7}{10 y + 14}$

Paso 5.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 y \cdot y - 5 y \cdot - 7}{10 y + 14}$

Paso 5.4

Multiplica $- 7$ por $- 5$ .

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 y \cdot y + 35 y}{10 y + 14}$

Paso 5.5

Simplifica cada término.

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Paso 5.5.1

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 5.5.1.1

Mueve $y$ .

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 (y \cdot y) + 35 y}{10 y + 14}$

Paso 5.5.1.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 y^{2} + 35 y}{10 y + 14}$

Paso 5.5.2

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{35 y^{2} - 10 y^{2} + 35 y}{10 y + 14}$

Paso 5.6

Resta $10 y^{2}$ de $35 y^{2}$ .

$\frac{25 y^{2} + 35 y}{10 y + 14}$

Paso 5.7

Factoriza $5 y$ de $25 y^{2} + 35 y$ .

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Paso 5.7.1

Factoriza $5 y$ de $25 y^{2}$ .

$\frac{5 y (5 y) + 35 y}{10 y + 14}$

Paso 5.7.2

Factoriza $5 y$ de $35 y$ .

$\frac{5 y (5 y) + 5 y (7)}{10 y + 14}$

Paso 5.7.3

Factoriza $5 y$ de $5 y (5 y) + 5 y (7)$ .

$\frac{5 y (5 y + 7)}{10 y + 14}$

Paso 6

Simplifica los términos.

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $10 y + 14$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $2$ de $10 y$ .

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y) + 14}$

Paso 6.1.2

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y) + 2 (7)}$

Paso 6.1.3

Factoriza $2$ de $2 (5 y) + 2 (7)$ .

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y + 7)}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $5 y + 7$ .

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y + 7)}$

Paso 6.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 y}{2}$