Matemática básica Ejemplos

$\frac{w - 3}{w^{2} - 36} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1.1.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{w - 3}{w^{2} - 6^{2}} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

Paso 1.1.1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = w$ y $b = 6$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

Paso 1.1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1.2.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{6^{2} - w^{2}}$

Paso 1.1.2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 6$ y $b = w$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(6 + w) (6 - w)}$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Reordena los términos.

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (6 - w)}$

Paso 1.2.2

Reescribe $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6) - w)}$

Paso 1.2.3

Factoriza $- 1$ de $- w$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6) - (w))}$

Paso 1.2.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 6) - (w)$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6 + w))}$

Paso 1.2.5

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.5.1

Mueve un negativo del denominador de $\frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6 + w))}$ al numerador.

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{- (3 - w)}{(w + 6) (- 6 + w)}$

Paso 1.2.5.2

Reordena los términos.

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{- (3 - w)}{(w + 6) (w - 6)}$

Paso 1.2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{w - 3 - (3 - w)}{(w + 6) (w - 6)}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{w - 3 - 1 \cdot 3 - - w}{(w + 6) (w - 6)}$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{w - 3 - 3 - - w}{(w + 6) (w - 6)}$

Paso 2.3

Multiplica $- - w$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{w - 3 - 3 + 1 w}{(w + 6) (w - 6)}$

Paso 2.3.2

Multiplica $w$ por $1$ .

$\frac{w - 3 - 3 + w}{(w + 6) (w - 6)}$

Paso 2.4

Suma $w$ y $w$ .

$\frac{2 w - 3 - 3}{(w + 6) (w - 6)}$

Paso 2.5

Resta $3$ de $- 3$ .

$\frac{2 w - 6}{(w + 6) (w - 6)}$

Paso 2.6

Factoriza $2$ de $2 w - 6$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $2$ de $2 w$ .

$\frac{2 (w) - 6}{(w + 6) (w - 6)}$

Paso 2.6.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 w + 2 \cdot - 3}{(w + 6) (w - 6)}$

Paso 2.6.3

Factoriza $2$ de $2 w + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (w - 3)}{(w + 6) (w - 6)}$