Matemática básica Ejemplos

$\frac{w + 10}{w + 1} + \frac{w - 7}{w - 1}$

Paso 1

Para escribir $\frac{w + 10}{w + 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{w - 1}{w - 1}$ .

$\frac{w + 10}{w + 1} \cdot \frac{w - 1}{w - 1} + \frac{w - 7}{w - 1}$

Paso 2

Para escribir $\frac{w - 7}{w - 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{w + 1}{w + 1}$ .

$\frac{w + 10}{w + 1} \cdot \frac{w - 1}{w - 1} + \frac{w - 7}{w - 1} \cdot \frac{w + 1}{w + 1}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(w + 1) (w - 1)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{w + 10}{w + 1}$ por $\frac{w - 1}{w - 1}$ .

$\frac{(w + 10) (w - 1)}{(w + 1) (w - 1)} + \frac{w - 7}{w - 1} \cdot \frac{w + 1}{w + 1}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{w - 7}{w - 1}$ por $\frac{w + 1}{w + 1}$ .

$\frac{(w + 10) (w - 1)}{(w + 1) (w - 1)} + \frac{(w - 7) (w + 1)}{(w - 1) (w + 1)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(w - 1) (w + 1)$ .

$\frac{(w + 10) (w - 1)}{(w + 1) (w - 1)} + \frac{(w - 7) (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(w + 10) (w - 1) + (w - 7) (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Expande $(w + 10) (w - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{w (w - 1) + 10 (w - 1) + (w - 7) (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

Paso 5.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{w \cdot w + w \cdot - 1 + 10 (w - 1) + (w - 7) (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{w \cdot w + w \cdot - 1 + 10 w + 10 \cdot - 1 + (w - 7) (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

Paso 5.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Multiplica $w$ por $w$ .

$\frac{w^{2} + w \cdot - 1 + 10 w + 10 \cdot - 1 + (w - 7) (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

Paso 5.2.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $w$ .

$\frac{w^{2} - 1 \cdot w + 10 w + 10 \cdot - 1 + (w - 7) (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

Paso 5.2.1.3

Reescribe $- 1 w$ como $- w$ .

$\frac{w^{2} - w + 10 w + 10 \cdot - 1 + (w - 7) (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$\frac{w^{2} - w + 10 w - 10 + (w - 7) (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

Paso 5.2.2

Suma $- w$ y $10 w$ .

$\frac{w^{2} + 9 w - 10 + (w - 7) (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

Paso 5.3

Expande $(w - 7) (w + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{w^{2} + 9 w - 10 + w (w + 1) - 7 (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

Paso 5.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{w^{2} + 9 w - 10 + w \cdot w + w \cdot 1 - 7 (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

Paso 5.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{w^{2} + 9 w - 10 + w \cdot w + w \cdot 1 - 7 w - 7 \cdot 1}{(w + 1) (w - 1)}$

Paso 5.4

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1.1

Multiplica $w$ por $w$ .

$\frac{w^{2} + 9 w - 10 + w^{2} + w \cdot 1 - 7 w - 7 \cdot 1}{(w + 1) (w - 1)}$

Paso 5.4.1.2

Multiplica $w$ por $1$ .

$\frac{w^{2} + 9 w - 10 + w^{2} + w - 7 w - 7 \cdot 1}{(w + 1) (w - 1)}$

Paso 5.4.1.3

Multiplica $- 7$ por $1$ .

$\frac{w^{2} + 9 w - 10 + w^{2} + w - 7 w - 7}{(w + 1) (w - 1)}$

Paso 5.4.2

Resta $7 w$ de $w$ .

$\frac{w^{2} + 9 w - 10 + w^{2} - 6 w - 7}{(w + 1) (w - 1)}$

Paso 5.5

Suma $w^{2}$ y $w^{2}$ .

$\frac{2 w^{2} + 9 w - 10 - 6 w - 7}{(w + 1) (w - 1)}$

Paso 5.6

Resta $6 w$ de $9 w$ .

$\frac{2 w^{2} + 3 w - 10 - 7}{(w + 1) (w - 1)}$

Paso 5.7

Resta $7$ de $- 10$ .

$\frac{2 w^{2} + 3 w - 17}{(w + 1) (w - 1)}$