Matemática básica Ejemplos

$\frac{w^{\frac{2}{3}}}{w^{\frac{2}{5}}}$

Paso 1

Mueve $w^{\frac{2}{5}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$w^{\frac{2}{3}} w^{- \frac{2}{5}}$

Paso 2

Multiplica $w^{\frac{2}{3}}$ por $w^{- \frac{2}{5}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$w^{\frac{2}{3} - \frac{2}{5}}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$w^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}}$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{2}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$w^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$w^{\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$w^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$w^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3}}$

Paso 2.4.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$w^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{2 \cdot 3}{15}}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$w^{\frac{2 \cdot 5 - 2 \cdot 3}{15}}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$w^{\frac{10 - 2 \cdot 3}{15}}$

Paso 2.6.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$w^{\frac{10 - 6}{15}}$

Paso 2.6.3

Resta $6$ de $10$ .

$w^{\frac{4}{15}}$