Matemática básica Ejemplos

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{1 - y}$

Paso 1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1) - y}$

Paso 2

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1) - (y)}$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 1) - (y)$ .

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1 + y)}$

Paso 4

Reordena los términos.

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{- 1 (y - 1)}$

Paso 5

Para escribir $\frac{y}{y - 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{y}{y - 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{2}{- 1 (y - 1)}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $(y - 1) \cdot - 1$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{y}{y - 1}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{y \cdot - 1}{(y - 1) \cdot - 1} - \frac{2}{- 1 (y - 1)}$

Paso 6.2

Reordena los factores de $(y - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{y \cdot - 1}{- (y - 1)} - \frac{2}{- 1 (y - 1)}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y \cdot - 1 - 2}{- (y - 1)}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y - 2}{- (y - 1)}$

Paso 8.2

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$\frac{- y - 2}{- (y - 1)}$

Paso 9

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 9.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{- y - 2}{y - 1}$

Paso 9.2

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$- \frac{- (y) - 2}{y - 1}$

Paso 9.3

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$- \frac{- (y) - 1 (2)}{y - 1}$

Paso 9.4

Factoriza $- 1$ de $- (y) - 1 (2)$ .

$- \frac{- (y + 2)}{y - 1}$

Paso 9.5

Simplifica la expresión.

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Paso 9.5.1

Reescribe $- (y + 2)$ como $- 1 (y + 2)$ .

$- \frac{- 1 (y + 2)}{y - 1}$

Paso 9.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{y + 2}{y - 1}$

Paso 9.5.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{y + 2}{y - 1}$

Paso 9.5.4

Multiplica $\frac{y + 2}{y - 1}$ por $1$ .

$\frac{y + 2}{y - 1}$