Matemática básica Ejemplos

$\frac{v - 1}{v^{4} \cdot {(v^{- \frac{1}{4}})}^{2}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Multiplica los exponentes en ${(v^{- \frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{4} \cdot 2}}$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{4} \cdot 2}}$

Paso 1.1.2.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2 (2)} \cdot 2}}$

Paso 1.1.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

Paso 1.1.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2}}}$

Paso 1.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v - 1}{v^{4} \frac{1}{v^{\frac{1}{2}}}}$

Paso 2

Combina $v^{4}$ y $\frac{1}{v^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{v - 1}{\frac{v^{4}}{v^{\frac{1}{2}}}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Mueve $v^{\frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 3.2

Multiplica $v^{4}$ por $v^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{v - 1}{v^{4 - \frac{1}{2}}}$

Paso 3.2.2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{v - 1}{v^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Paso 3.2.3

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{v - 1}{v^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{v - 1}{v^{\frac{4 \cdot 2 - 1}{2}}}$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{v - 1}{v^{\frac{8 - 1}{2}}}$

Paso 3.2.5.2

Resta $1$ de $8$ .

$\frac{v - 1}{v^{\frac{7}{2}}}$