Matemática básica Ejemplos

$\frac{u - 8}{u^{2} - 16 u + 64}$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{u - 8}{u^{2} - 16 u + 8^{2}}$

Paso 1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$16 u = 2 \cdot u \cdot 8$

Paso 1.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{u - 8}{u^{2} - 2 \cdot u \cdot 8 + 8^{2}}$

Paso 1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = u$ y $b = 8$ .

$\frac{u - 8}{{(u - 8)}^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $u - 8$ y ${(u - 8)}^{2}$ .

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Paso 2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{(u - 8) \cdot 1}{{(u - 8)}^{2}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $u - 8$ de ${(u - 8)}^{2}$ .

$\frac{(u - 8) \cdot 1}{(u - 8) (u - 8)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(u - 8) \cdot 1}{(u - 8) (u - 8)}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{u - 8}$