Matemática básica Ejemplos

$1 \frac{3}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div 1 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 1

Convierte $1 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(1 + \frac{3}{4}) \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div 1 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$(\frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div 1 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 + 3}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div 1 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 1.2.3

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div 1 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2

Convierte $1 \frac{1}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div (1 + \frac{1}{5}) \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $\frac{1}{5}$ .

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div (\frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div \frac{5 + 1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.2.3

Suma $5$ y $1$ .

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{4} (\frac{4}{9} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3}) \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{4} (\frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}) \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{7}{4} (\frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 3}{9}) \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 + 2 \cdot 3}{9} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 + 6}{9} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.4.2

Suma $4$ y $6$ .

$\frac{7}{4} \cdot \frac{10}{9} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{7}{4}$ por $\frac{10}{9}$ .

$\frac{7 \cdot 10}{4 \cdot 9} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.2

Multiplica.

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Paso 4.2.1

Multiplica $7$ por $10$ .

$\frac{70}{4 \cdot 9} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.2.2

Multiplica $4$ por $9$ .

$\frac{70}{36} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $70$ y $36$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $2$ de $70$ .

$\frac{2 (35)}{36} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $2$ de $36$ .

$\frac{2 \cdot 35}{2 \cdot 18} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 35}{2 \cdot 18} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{35}{18} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 5

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{35}{18} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 6

Multiplica $\frac{35}{18} \cdot \frac{5}{6}$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{35}{18}$ por $\frac{5}{6}$ .

$\frac{35 \cdot 5}{18 \cdot 6} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 6.2

Multiplica $35$ por $5$ .

$\frac{175}{18 \cdot 6} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 6.3

Multiplica $18$ por $6$ .

$\frac{175}{108} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 7

Multiplica $\frac{175}{108} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{175}{108}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{175}{108 \cdot 2}$

Paso 7.2

Multiplica $108$ por $2$ .

$\frac{175}{216}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{175}{216}$

Forma decimal:

$0.810\overline{185}$