Matemática básica Ejemplos

$1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \div 1 + (1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{1} - \frac{\sqrt{3}}{3} \div 1 + (1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - \frac{\sqrt{3}}{3} \div 1 + (1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - \frac{\sqrt{3}}{3} \div 1 + (1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{3} \div 1$ por $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - (\frac{\sqrt{3}}{3} \div 1 \cdot \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}) + (1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{3} \div 1$ por $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} + (1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$

Paso 1.6

Escribe $(1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} + \frac{(1) (\frac{\sqrt{3}}{3})}{1}$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{(1) (\frac{\sqrt{3}}{3})}{1}$ por $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} + \frac{(1) (\frac{\sqrt{3}}{3})}{1} \cdot \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Paso 1.8

Multiplica $\frac{(1) (\frac{\sqrt{3}}{3})}{1}$ por $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} + \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 3.1.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Paso 3.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{3}}{9} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{3}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{3}}{9} + \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3}}{\frac{1}{3}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{3}}{9} + \frac{\sqrt{3}}{9}}{\frac{1}{3}}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{1}{3} + \frac{- \sqrt{3} + \sqrt{3}}{9}}{\frac{1}{3}}$

Paso 4.2

Suma $- \sqrt{3}$ y $\sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} + \frac{0}{9}}{\frac{1}{3}}$

Paso 4.3

Simplifica la expresión.

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Paso 4.3.1

Divide $0$ por $9$ .

$\frac{\frac{1}{3} + 0}{\frac{1}{3}}$

Paso 4.3.2

Suma $\frac{1}{3}$ y $0$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $\frac{1}{3}$ .

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Paso 4.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Paso 4.4.2

Reescribe la expresión.

$1$