Matemática básica Ejemplos

$\frac{5}{24} - {(\frac{1}{4})}^{2} + \frac{2}{3}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $- {(\frac{1}{4})}^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2}}{1} + \frac{2}{3}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{- {(\frac{1}{4})}^{2}}{1}$ por $\frac{24}{24}$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2}}{1} \cdot \frac{24}{24} + \frac{2}{3}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{- {(\frac{1}{4})}^{2}}{1}$ por $\frac{24}{24}$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24}{24} + \frac{2}{3}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24}{24} + \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24}{24} + \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

Paso 1.6

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24}{24} + \frac{2 \cdot 8}{24}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 - {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5 - \frac{1^{2}}{4^{2}} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

Paso 3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{5 - \frac{1}{4^{2}} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

Paso 3.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{5 - \frac{1}{16} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{16}$ al numerador.

$\frac{5 + \frac{- 1}{16} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

Paso 3.4.2

Factoriza $8$ de $16$ .

$\frac{5 + \frac{- 1}{8 (2)} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

Paso 3.4.3

Factoriza $8$ de $24$ .

$\frac{5 + \frac{- 1}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot 3) + 2 \cdot 8}{24}$

Paso 3.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 + \frac{- 1}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot 3) + 2 \cdot 8}{24}$

Paso 3.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{5 + \frac{- 1}{2} \cdot 3 + 2 \cdot 8}{24}$

Paso 3.5

Combina $\frac{- 1}{2}$ y $3$ .

$\frac{5 + \frac{- 1 \cdot 3}{2} + 2 \cdot 8}{24}$

Paso 3.6

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{5 + \frac{- 3}{2} + 2 \cdot 8}{24}$

Paso 3.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5 - \frac{3}{2} + 2 \cdot 8}{24}$

Paso 3.8

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{5 - \frac{3}{2} + 16}{24}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Escribe $5$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{5}{1} - \frac{3}{2} + 16}{24}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{5}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} + 16}{24}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{5}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + 16}{24}$

Paso 4.4

Escribe $16$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{16}{1}}{24}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{16}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{16}{1} \cdot \frac{2}{2}}{24}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{16}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2}}{24}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{5 \cdot 2 - 3 + 16 \cdot 2}{2}}{24}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{\frac{10 - 3 + 16 \cdot 2}{2}}{24}$

Paso 6.2

Multiplica $16$ por $2$ .

$\frac{\frac{10 - 3 + 32}{2}}{24}$

Paso 7

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 7.1

Resta $3$ de $10$ .

$\frac{\frac{7 + 32}{2}}{24}$

Paso 7.2

Suma $7$ y $32$ .

$\frac{\frac{39}{2}}{24}$

Paso 8

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{39}{2} \cdot \frac{1}{24}$

Paso 9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 9.1

Factoriza $3$ de $39$ .

$\frac{3 (13)}{2} \cdot \frac{1}{24}$

Paso 9.2

Factoriza $3$ de $24$ .

$\frac{3 \cdot 13}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 8}$

Paso 9.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 13}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 8}$

Paso 9.4

Reescribe la expresión.

$\frac{13}{2} \cdot \frac{1}{8}$

Paso 10

Multiplica $\frac{13}{2}$ por $\frac{1}{8}$ .

$\frac{13}{2 \cdot 8}$

Paso 11

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{13}{16}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{13}{16}$

Forma decimal:

$0.8125$