Matemática básica Ejemplos

Simplificar (y+7)/(y^2-y-12)-2/(y^2-9)
Paso 1
Simplifica cada término.
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Paso 1.1
Factoriza con el método AC.
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Paso 1.1.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 1.1.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 1.2
Simplifica el denominador.
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Paso 1.2.1
Reescribe como .
Paso 1.2.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 4.1
Multiplica por .
Paso 4.2
Multiplica por .
Paso 4.3
Reordena los factores de .
Paso 5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6
Simplifica el numerador.
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Paso 6.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 6.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 6.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 6.2.1.1
Multiplica por .
Paso 6.2.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 6.2.1.3
Multiplica por .
Paso 6.2.2
Suma y .
Paso 6.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.4
Multiplica por .
Paso 6.5
Resta de .
Paso 6.6
Suma y .