Matemática básica Ejemplos

Simplificar z/(z^2-64)+8/(z^2-16z+64)-1/(z+8)
Paso 1
Simplifica cada término.
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Paso 1.1
Simplifica el denominador.
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Paso 1.1.1
Reescribe como .
Paso 1.1.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 1.2
Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.
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Paso 1.2.1
Reescribe como .
Paso 1.2.2
Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.
Paso 1.2.3
Reescribe el polinomio.
Paso 1.2.4
Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto , donde y .
Paso 2
Obtén el denominador común
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Paso 2.1
Multiplica por .
Paso 2.2
Multiplica por .
Paso 2.3
Multiplica por .
Paso 2.4
Multiplica por .
Paso 2.5
Multiplica por .
Paso 2.6
Multiplica por .
Paso 2.7
Eleva a la potencia de .
Paso 2.8
Eleva a la potencia de .
Paso 2.9
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.10
Suma y .
Paso 3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4
Simplifica cada término.
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Paso 4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2
Multiplica por .
Paso 4.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.5
Multiplica por .
Paso 4.6
Reescribe como .
Paso 4.7
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 4.7.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.7.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.7.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.8
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 4.8.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.8.1.1
Multiplica por .
Paso 4.8.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.8.1.3
Multiplica por .
Paso 4.8.2
Resta de .
Paso 4.9
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.10
Simplifica.
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Paso 4.10.1
Multiplica por .
Paso 4.10.2
Multiplica por .
Paso 5
Combina los términos opuestos en .
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Paso 5.1
Suma y .
Paso 5.2
Suma y .
Paso 5.3
Resta de .
Paso 5.4
Suma y .
Paso 5.5
Resta de .
Paso 5.6
Suma y .