Matemática básica Ejemplos

$\frac{y - 6}{y - 7} \div \frac{y + 2}{y^{2} \div 8 y + 12}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y^{2} \div 8 y + 12}{y + 2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y$ .

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Paso 2.1

Factoriza $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y \cdot y \div 8 y + 12}{y + 2}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $y$ de $8 y$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y \cdot y \div y \cdot 8 + 12}{y + 2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y \cdot y \div y \cdot 8 + 12}{y + 2}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{\frac{y}{8} + 12}{y + 2}$

Paso 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $8$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{\frac{y}{8} + 12}{y + 2}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} (\frac{8}{8} \cdot \frac{\frac{y}{8} + 12}{y + 2})$

Paso 3.2

Combinar.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{8 (\frac{y}{8} + 12)}{8 (y + 2)}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{8 \frac{y}{8} + 8 \cdot 12}{8 y + 8 \cdot 2}$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{8 \frac{y}{8} + 8 \cdot 12}{8 y + 8 \cdot 2}$

Paso 5.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y + 8 \cdot 12}{8 y + 8 \cdot 2}$

Paso 5.2

Multiplica $8$ por $12$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y + 96}{8 y + 8 \cdot 2}$

Paso 5.3

Factoriza $8$ de $8 y + 8 \cdot 2$ .

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Paso 5.3.1

Factoriza $8$ de $8 y$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y + 96}{8 (y) + 8 \cdot 2}$

Paso 5.3.2

Factoriza $8$ de $8 \cdot 2$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y + 96}{8 (y) + 8 (2)}$

Paso 5.3.3

Factoriza $8$ de $8 (y) + 8 (2)$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y + 96}{8 (y + 2)}$

Paso 5.4

Multiplica $\frac{y - 6}{y - 7}$ por $\frac{y + 96}{8 (y + 2)}$ .

$\frac{(y - 6) (y + 96)}{(y - 7) (8 (y + 2))}$

Paso 5.5

Mueve $8$ a la izquierda de $y - 7$ .

$\frac{(y - 6) (y + 96)}{8 (y - 7) (y + 2)}$