Matemática básica Ejemplos

$\frac{z - 7}{2 z - 12} \cdot \frac{5 z - 30}{z^{2} - 49}$

Paso 1

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 z - 12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2 z$ .

$\frac{z - 7}{2 (z) - 12} \cdot \frac{5 z - 30}{z^{2} - 49}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $- 12$ .

$\frac{z - 7}{2 z + 2 \cdot - 6} \cdot \frac{5 z - 30}{z^{2} - 49}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $2 z + 2 \cdot - 6$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 z - 30}{z^{2} - 49}$

Paso 1.2

Factoriza $5$ de $5 z - 30$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $5$ de $5 z$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z) - 30}{z^{2} - 49}$

Paso 1.2.2

Factoriza $5$ de $- 30$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 z + 5 \cdot - 6}{z^{2} - 49}$

Paso 1.2.3

Factoriza $5$ de $5 z + 5 \cdot - 6$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{z^{2} - 49}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{z^{2} - 7^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = z$ y $b = 7$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{(z + 7) (z - 7)}$

Paso 3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común de $z - 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $z - 7$ de $(z + 7) (z - 7)$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{(z - 7) (z + 7)}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{(z - 7) (z + 7)}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{z + 7}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $z - 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $z - 6$ de $2 (z - 6)$ .

$\frac{1}{(z - 6) \cdot 2} \cdot \frac{5 (z - 6)}{z + 7}$

Paso 3.2.2

Factoriza $z - 6$ de $5 (z - 6)$ .

$\frac{1}{(z - 6) \cdot 2} \cdot \frac{(z - 6) \cdot 5}{z + 7}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{(z - 6) \cdot 2} \cdot \frac{(z - 6) \cdot 5}{z + 7}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{z + 7}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{z + 7}$ .

$\frac{5}{2 (z + 7)}$