Matemática básica Ejemplos

$(x + 2) {(x + 2)}^{5}$

Paso 1

Multiplica $x + 2$ por ${(x + 2)}^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Multiplica $x + 2$ por ${(x + 2)}^{5}$ .

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Paso 1.1.1

Eleva $x + 2$ a la potencia de $1$ .

${(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{5}$

Paso 1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(x + 2)}^{1 + 5}$

Paso 1.2

Suma $1$ y $5$ .

${(x + 2)}^{6}$

Paso 2

Usa el teorema del binomio.

$x^{6} + 6 x^{5} \cdot 2 + 15 x^{4} \cdot 2^{2} + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 2^{2} + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 4 + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Paso 3.3

Multiplica $4$ por $15$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Paso 3.4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 8 + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Paso 3.5

Multiplica $8$ por $20$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Paso 3.6

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 16 + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Paso 3.7

Multiplica $16$ por $15$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Paso 3.8

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 6 x \cdot 32 + 2^{6}$

Paso 3.9

Multiplica $32$ por $6$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 192 x + 2^{6}$

Paso 3.10

Eleva $2$ a la potencia de $6$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 192 x + 64$