Matemática básica Ejemplos

$\frac{y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{6}}}{y}$

Paso 1

Multiplica $y^{\frac{1}{3}}$ por $y^{\frac{3}{6}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{3}{6}}}{y}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{3 (1)}{6}}}{y}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}{y}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}{y}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}}{y}$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{y}$

Paso 1.4

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y}$

Paso 1.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y}$

Paso 1.5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{y^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y}$

Paso 1.5.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}{y}$

Paso 1.5.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{y^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}{y}$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y^{\frac{2 + 3}{6}}}{y}$

Paso 1.7

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{y^{\frac{5}{6}}}{y}$

Paso 2

Mueve $y^{\frac{5}{6}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{y \cdot y^{- \frac{5}{6}}}$

Paso 3

Multiplica $y$ por $y^{- \frac{5}{6}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Multiplica $y$ por $y^{- \frac{5}{6}}$ .

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Paso 3.1.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{y^{1} y^{- \frac{5}{6}}}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{y^{1 - \frac{5}{6}}}$

Paso 3.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{1}{y^{\frac{6}{6} - \frac{5}{6}}}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{y^{\frac{6 - 5}{6}}}$

Paso 3.4

Resta $5$ de $6$ .

$\frac{1}{y^{\frac{1}{6}}}$