Matemática básica Ejemplos

$7 i^{6} - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $i^{4}$ .

$7 (i^{4} i^{2}) - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$7 ({(i^{2})}^{2} i^{2}) - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Paso 1.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$7 ({(- 1)}^{2} i^{2}) - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Paso 1.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$7 (1 i^{2}) - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Paso 1.3

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$7 i^{2} - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Paso 1.4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$7 \cdot - 1 - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Paso 1.5

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$- 7 - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Paso 1.6

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.6.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 7 - 3 {(i^{2})}^{2} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Paso 1.6.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 7 - 3 {(- 1)}^{2} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Paso 1.6.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 7 - 3 \cdot 1 + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Paso 1.7

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$- 7 - 3 + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Paso 1.8

Factoriza $i^{2}$ .

$- 7 - 3 + 5 (i^{2} \cdot i) + \sqrt{16} i^{5}$

Paso 1.9

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 7 - 3 + 5 (- 1 \cdot i) + \sqrt{16} i^{5}$

Paso 1.10

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- 7 - 3 + 5 (- i) + \sqrt{16} i^{5}$

Paso 1.11

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- 7 - 3 - 5 i + \sqrt{16} i^{5}$

Paso 1.12

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$- 7 - 3 - 5 i + \sqrt{4^{2}} i^{5}$

Paso 1.13

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- 7 - 3 - 5 i + 4 i^{5}$

Paso 1.14

Factoriza $i^{4}$ .

$- 7 - 3 - 5 i + 4 (i^{4} i)$

Paso 1.15

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.15.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 7 - 3 - 5 i + 4 ({(i^{2})}^{2} i)$

Paso 1.15.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 7 - 3 - 5 i + 4 ({(- 1)}^{2} i)$

Paso 1.15.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 7 - 3 - 5 i + 4 (1 i)$

Paso 1.16

Multiplica $i$ por $1$ .

$- 7 - 3 - 5 i + 4 i$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $3$ de $- 7$ .

$- 10 - 5 i + 4 i$

Paso 2.2

Suma $- 5 i$ y $4 i$ .

$- 10 - i$