Matemática básica Ejemplos

$5 c {(c - 4)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(c - 4)}^{2}$ como $(c - 4) (c - 4)$ .

$5 c ((c - 4) (c - 4))$

Paso 2

Expande $(c - 4) (c - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 c (c (c - 4) - 4 (c - 4))$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 c (c \cdot c + c \cdot - 4 - 4 (c - 4))$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 c (c \cdot c + c \cdot - 4 - 4 c - 4 \cdot - 4)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $c$ por $c$ .

$5 c (c^{2} + c \cdot - 4 - 4 c - 4 \cdot - 4)$

Paso 3.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $c$ .

$5 c (c^{2} - 4 \cdot c - 4 c - 4 \cdot - 4)$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$5 c (c^{2} - 4 c - 4 c + 16)$

Paso 3.2

Resta $4 c$ de $- 4 c$ .

$5 c (c^{2} - 8 c + 16)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$5 c \cdot c^{2} + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Multiplica $c$ por $c^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $c^{2}$ .

$5 (c^{2} c) + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

Paso 5.1.2

Multiplica $c^{2}$ por $c$ .

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Paso 5.1.2.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$5 (c^{2} c^{1}) + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

Paso 5.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 c^{2 + 1} + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

Paso 5.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$5 c^{3} + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

Paso 5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 c \cdot c + 5 c \cdot 16$

Paso 5.3

Multiplica $16$ por $5$ .

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 c \cdot c + 80 c$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.1

Mueve $c$ .

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 (c \cdot c) + 80 c$

Paso 6.1.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 c^{2} + 80 c$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $- 8$ .

$5 c^{3} - 40 c^{2} + 80 c$