Matemática básica Ejemplos

$- 5 a (a - b - 1) - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 5 a \cdot a - 5 a (- b) - 5 a \cdot - 1 - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.1

Mueve $a$ .

$- 5 (a \cdot a) - 5 a (- b) - 5 a \cdot - 1 - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$- 5 a^{2} - 5 a (- b) - 5 a \cdot - 1 - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Paso 1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 5 a^{2} - 5 \cdot - 1 a b - 5 a \cdot - 1 - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$- 5 a^{2} - 5 \cdot - 1 a b + 5 a - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Paso 1.3

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a - 6 (- 7 a) - 6 (2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Paso 1.5

Multiplica $- 7$ por $- 6$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 6 (2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Paso 1.6

Multiplica $2$ por $- 6$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b (a + 8 b - 16)$

Paso 1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + b (8 b) + b \cdot - 16$

Paso 1.8

Simplifica.

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Paso 1.8.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 b \cdot b + b \cdot - 16$

Paso 1.8.2

Mueve $- 16$ a la izquierda de $b$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 b \cdot b - 16 \cdot b$

Paso 1.9

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 1.9.1

Mueve $b$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 (b \cdot b) - 16 \cdot b$

Paso 1.9.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 b^{2} - 16 \cdot b$

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 b^{2} - 16 b$

Paso 2

Suma $5 a b$ y $b a$ .

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Paso 2.1

Reordena $b$ y $a$ .

$- 5 a^{2} + 5 a + 42 a - 12 b + 5 a b + a b + 8 b^{2} - 16 b$

Paso 2.2

Suma $5 a b$ y $a b$ .

$- 5 a^{2} + 5 a + 42 a - 12 b + 6 a b + 8 b^{2} - 16 b$

Paso 3

Suma $5 a$ y $42 a$ .

$- 5 a^{2} + 47 a - 12 b + 6 a b + 8 b^{2} - 16 b$

Paso 4

Resta $16 b$ de $- 12 b$ .

$- 5 a^{2} + 47 a - 28 b + 6 a b + 8 b^{2}$

Paso 5

Reordena.

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Paso 5.1

Mueve $- 28 b$ .

$- 5 a^{2} + 47 a + 6 a b + 8 b^{2} - 28 b$

Paso 5.2

Mueve $47 a$ .

$- 5 a^{2} + 6 a b + 8 b^{2} + 47 a - 28 b$