Matemática básica Ejemplos

$- 8 a^{- 7} y^{- 5} \div 24 a^{- 10} b^{4}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{- 8 a^{- 7} y^{- 5}}{24 a^{- 10} b^{4}}$

Paso 2

Mueve $y^{- 5}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 8 a^{- 7}}{24 a^{- 10} b^{4} y^{5}}$

Paso 3

Mueve $a^{- 10}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 8 a^{- 7} a^{10}}{24 b^{4} y^{5}}$

Paso 4

Multiplica $a^{- 7}$ por $a^{10}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $a^{10}$ .

$\frac{- 8 (a^{10} a^{- 7})}{24 b^{4} y^{5}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 8 a^{10 - 7}}{24 b^{4} y^{5}}$

Paso 4.3

Resta $7$ de $10$ .

$\frac{- 8 a^{3}}{24 b^{4} y^{5}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $- 8$ y $24$ .

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Paso 5.1

Factoriza $8$ de $- 8 a^{3}$ .

$\frac{8 (- a^{3})}{24 b^{4} y^{5}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $8$ de $24 b^{4} y^{5}$ .

$\frac{8 (- a^{3})}{8 (3 b^{4} y^{5})}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 (- a^{3})}{8 (3 b^{4} y^{5})}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- a^{3}}{3 b^{4} y^{5}}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{a^{3}}{3 b^{4} y^{5}}$