Matemática básica Ejemplos

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} \cdot z^{- 2}}}$

Paso 1

Factoriza $z^{\frac{5}{4} z^{- 2}}$ de $z^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}}}$

Paso 2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} \cdot 1}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} \cdot 1}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{1}$

Paso 2.4

Divide $z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$ por $1$ .

$z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$z^{\frac{3 - 1 \frac{1}{z^{2}} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

Paso 3.2

Reescribe $- 1 \frac{1}{z^{2}}$ como $- \frac{1}{z^{2}}$ .

$z^{\frac{3 - \frac{1}{z^{2}} \cdot \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $\frac{1}{z^{2}}$ .

$z^{\frac{3 - \frac{5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{4 z^{2}}$ al numerador.

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

Paso 3.4.2

Factoriza $4$ de $4 z^{2}$ .

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 (z^{2})} \cdot 4}{4}}$

Paso 3.4.3

Cancela el factor común.

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

Paso 3.4.4

Reescribe la expresión.

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{z^{2}}}{4}}$

Paso 3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z^{\frac{3 - \frac{5}{z^{2}}}{4}}$

Paso 3.6

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{z^{2}}{z^{2}}$ .

$z^{\frac{\frac{3 z^{2}}{z^{2}} - \frac{5}{z^{2}}}{4}}$

Paso 3.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z^{\frac{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}}}{4}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}} \cdot \frac{1}{4}}$

Paso 5

Multiplica $\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}}$ por $\frac{1}{4}$ .

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2} \cdot 4}}$

Paso 6

Mueve $4$ a la izquierda de $z^{2}$ .

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{4 z^{2}}}$