Matemática básica Ejemplos

$4 \frac{1}{2} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5} - \frac{3}{4}$

Paso 1

Convierte $4 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$4 + \frac{1}{2} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5} - \frac{3}{4}$

Paso 1.2

Suma $4$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5} - \frac{3}{4}$

Paso 1.2.2

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5} - \frac{3}{4}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5} - \frac{3}{4}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 + 1}{2} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5} - \frac{3}{4}$

Paso 1.2.4.2

Suma $8$ y $1$ .

$\frac{9}{2} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5} - \frac{3}{4}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{9}{2}$ por $\frac{\frac{2 \cdot 24}{5}}{\frac{2 \cdot 24}{5}}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 24}{5}}{\frac{2 \cdot 24}{5}} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5} - \frac{3}{4}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{9}{2}$ por $\frac{\frac{2 \cdot 24}{5}}{\frac{2 \cdot 24}{5}}$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{2 \frac{2 \cdot 24}{5}} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5} - \frac{3}{4}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{2 \frac{2 \cdot 24}{5}} - (\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{3}{4}$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{2 \frac{2 \cdot 24}{5}} - \frac{\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{24}{5} \cdot 4} - \frac{3}{4}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{\frac{24}{5}}{\frac{24}{5}}$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{2 \frac{2 \cdot 24}{5}} - \frac{\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{24}{5} \cdot 4} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{\frac{24}{5}}{\frac{24}{5}})$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{\frac{24}{5}}{\frac{24}{5}}$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{2 \frac{2 \cdot 24}{5}} - \frac{\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{24}{5} \cdot 4} - \frac{3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 2.7

Multiplica $2$ por $24$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{2 (\frac{48}{5})} - \frac{\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{24}{5} \cdot 4} - \frac{3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 2.8

Combina $2$ y $\frac{48}{5}$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{\frac{2 \cdot 48}{5}} - \frac{\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{24}{5} \cdot 4} - \frac{3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 2.9

Multiplica $2$ por $48$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{\frac{96}{5}} - \frac{\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{24}{5} \cdot 4} - \frac{3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 2.10

Reordena los factores de $\frac{24}{5} \cdot 4$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{\frac{96}{5}} - \frac{\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{4 (\frac{24}{5})} - \frac{3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 2.11

Combina $4$ y $\frac{24}{5}$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{\frac{96}{5}} - \frac{\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{4 \cdot 24}{5}} - \frac{3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 2.12

Multiplica $4$ por $24$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{\frac{96}{5}} - \frac{\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{96}{5}} - \frac{3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $2$ por $24$ .

$\frac{9 (\frac{48}{5}) - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 4.2

Multiplica $9 (\frac{48}{5})$ .

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Paso 4.2.1

Combina $9$ y $\frac{48}{5}$ .

$\frac{\frac{9 \cdot 48}{5} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 4.2.2

Multiplica $9$ por $48$ .

$\frac{\frac{432}{5} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 4.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{52}{5}$ al numerador.

$\frac{\frac{432}{5} + \frac{- 52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 4.3.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{15}{13}$ al numerador.

$\frac{\frac{432}{5} + \frac{- 52}{5} \cdot \frac{- 15}{13} \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 4.3.3

Factoriza $13$ de $- 52$ .

$\frac{\frac{432}{5} + \frac{13 (- 4)}{5} \cdot \frac{- 15}{13} \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 4.3.4

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{432}{5} + \frac{13 \cdot - 4}{5} \cdot \frac{- 15}{13} \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 4.3.5

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{432}{5} + \frac{- 4}{5} \cdot - 15 \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $5$ de $- 15$ .

$\frac{\frac{432}{5} + \frac{- 4}{5} \cdot (5 (- 3)) \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 4.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{432}{5} + \frac{- 4}{5} \cdot (5 \cdot - 3) \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 4.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{432}{5} - 4 \cdot - 3 \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 4.5

Multiplica $- 4$ por $- 3$ .

$\frac{\frac{432}{5} + 12 \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 4.6

Multiplica $12$ por $4$ .

$\frac{\frac{432}{5} + 48}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 5

Para escribir $48$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{432}{5} + 48 \cdot \frac{5}{5}}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 6

Combina $48$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{432}{5} + \frac{48 \cdot 5}{5}}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{432 + 48 \cdot 5}{5}}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Multiplica $48$ por $5$ .

$\frac{\frac{432 + 240}{5}}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 8.2

Suma $432$ y $240$ .

$\frac{\frac{672}{5}}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 9

Simplifica cada término.

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Paso 9.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{672}{5} \cdot \frac{5}{96} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 9.2

Cancela el factor común de $96$ .

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Paso 9.2.1

Factoriza $96$ de $672$ .

$\frac{96 (7)}{5} \cdot \frac{5}{96} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{96 \cdot 7}{5} \cdot \frac{5}{96} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{5} \cdot 5 + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 9.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 9.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{7}{5} \cdot 5 + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 9.3.2

Reescribe la expresión.

$7 + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 9.4

Cancela el factor común de $\frac{24}{5}$ .

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Paso 9.4.1

Cancela el factor común.

$7 + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Paso 9.4.2

Reescribe la expresión.

$7 + \frac{- 3}{4}$

Paso 9.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$7 - \frac{3}{4}$

Paso 10

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$7 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

Paso 11

Combina $7$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}$

Paso 12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \cdot 4 - 3}{4}$

Paso 13

Simplifica el numerador.

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Paso 13.1

Multiplica $7$ por $4$ .

$\frac{28 - 3}{4}$

Paso 13.2

Resta $3$ de $28$ .

$\frac{25}{4}$

Paso 14

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{25}{4}$

Forma decimal:

$6.25$

Forma de número mixto:

$6 \frac{1}{4}$