Matemática básica Ejemplos

$4 (\frac{1}{2} \cdot (a b)) + {(b - a)}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{2} (a b)$ .

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Paso 1.1.1

Combina $a$ y $\frac{1}{2}$ .

$4 (\frac{a}{2} b) + {(b - a)}^{2}$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{a}{2}$ y $b$ .

$4 \frac{a b}{2} + {(b - a)}^{2}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 (2) \frac{a b}{2} + {(b - a)}^{2}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$2 \cdot 2 \frac{a b}{2} + {(b - a)}^{2}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$2 (a b) + {(b - a)}^{2}$

Paso 1.3

Reescribe ${(b - a)}^{2}$ como $(b - a) (b - a)$ .

$2 a b + (b - a) (b - a)$

Paso 1.4

Expande $(b - a) (b - a)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a b + b (b - a) - a (b - a)$

Paso 1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a b + b \cdot b + b (- a) - a (b - a)$

Paso 1.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a b + b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a)$

Paso 1.5

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.5.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.1.1

Multiplica $b$ por $b$ .

$2 a b + b^{2} + b (- a) - a b - a (- a)$

Paso 1.5.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 a b + b^{2} - b a - a b - a (- a)$

Paso 1.5.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 a b + b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a \cdot a$

Paso 1.5.1.4

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1.4.1

Mueve $a$ .

$2 a b + b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)$

Paso 1.5.1.4.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$2 a b + b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a^{2}$

Paso 1.5.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$2 a b + b^{2} - b a - a b + 1 a^{2}$

Paso 1.5.1.6

Multiplica $a^{2}$ por $1$ .

$2 a b + b^{2} - b a - a b + a^{2}$

Paso 1.5.2

Resta $a b$ de $- b a$ .

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Paso 1.5.2.1

Mueve $b$ .

$2 a b + b^{2} - a b - a b + a^{2}$

Paso 1.5.2.2

Resta $a b$ de $- a b$ .

$2 a b + b^{2} - 2 a b + a^{2}$

Paso 2

Combina los términos opuestos en $2 a b + b^{2} - 2 a b + a^{2}$ .

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Paso 2.1

Resta $2 a b$ de $2 a b$ .

$b^{2} + 0 + a^{2}$

Paso 2.2

Suma $b^{2}$ y $0$ .

$b^{2} + a^{2}$