Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{20 w^{2} u^{3}} \sqrt{5 w^{7} u}$

Paso 1

Reescribe $20 w^{2} u^{3}$ como ${(2 w u)}^{2} \cdot (5 u)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\sqrt{4 (5) w^{2} u^{3}} \sqrt{5 w^{7} u}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{2} u^{3}} \sqrt{5 w^{7} u}$

Paso 1.3

Factoriza $u^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{2} (u^{2} u)} \sqrt{5 w^{7} u}$

Paso 1.4

Mueve $5$ .

$\sqrt{2^{2} w^{2} u^{2} \cdot 5 u} \sqrt{5 w^{7} u}$

Paso 1.5

Reescribe $2^{2} w^{2} u^{2}$ como ${(2 w u)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 w u)}^{2} \cdot 5 u} \sqrt{5 w^{7} u}$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(2 w u)}^{2} \cdot (5 u)} \sqrt{5 w^{7} u}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w^{7} u}$

Paso 3

Reescribe $5 w^{7} u$ como ${(w^{3})}^{2} \cdot (5 w u)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $w^{6}$ .

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{5 (w^{6} w) u}$

Paso 3.2

Reescribe $w^{6}$ como ${(w^{3})}^{2}$ .

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{5 ({(w^{3})}^{2} w) u}$

Paso 3.3

Reordena $5$ y ${(w^{3})}^{2}$ .

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{{(w^{3})}^{2} \cdot 5 w u}$

Paso 3.4

Agrega paréntesis.

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{{(w^{3})}^{2} \cdot 5 (w u)}$

Paso 3.5

Agrega paréntesis.

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{{(w^{3})}^{2} \cdot (5 w u)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 w u \sqrt{5 u} (w^{3} \sqrt{5 w u})$

Paso 5

Multiplica $w$ por $w^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $w^{3}$ .

$2 (w^{3} w) u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$

Paso 5.2

Multiplica $w^{3}$ por $w$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$2 (w^{3} w^{1}) u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 w^{3 + 1} u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$

Paso 5.3

Suma $3$ y $1$ .

$2 w^{4} u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$

Paso 6

Multiplica $2 w^{4} u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 w^{4} u \sqrt{5 w u (5 u)}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$2 w^{4} u \sqrt{25 w u \cdot u}$

Paso 6.3

Eleva $u$ a la potencia de $1$ .

$2 w^{4} u \sqrt{25 w (u^{1} u)}$

Paso 6.4

Eleva $u$ a la potencia de $1$ .

$2 w^{4} u \sqrt{25 w (u^{1} u^{1})}$

Paso 6.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 w^{4} u \sqrt{25 w u^{1 + 1}}$

Paso 6.6

Suma $1$ y $1$ .

$2 w^{4} u \sqrt{25 w u^{2}}$

Paso 7

Reescribe $25 w u^{2}$ como ${(5 u)}^{2} w$ .

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Paso 7.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$2 w^{4} u \sqrt{5^{2} w u^{2}}$

Paso 7.2

Mueve $w$ .

$2 w^{4} u \sqrt{5^{2} u^{2} w}$

Paso 7.3

Reescribe $5^{2} u^{2}$ como ${(5 u)}^{2}$ .

$2 w^{4} u \sqrt{{(5 u)}^{2} w}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$2 w^{4} u (5 u \sqrt{w})$

Paso 9

Multiplica $u$ por $u$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Mueve $u$ .

$2 w^{4} (u \cdot u) (5 \sqrt{w})$

Paso 9.2

Multiplica $u$ por $u$ .

$2 w^{4} u^{2} (5 \sqrt{w})$

Paso 10

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 w^{4} u^{2} \sqrt{w}$