Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 30 + \sqrt{- 125}}{5}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 125$ como $- 1 (125)$ .

$\frac{- 30 + \sqrt{- 1 (125)}}{5}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (125)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$ .

$\frac{- 30 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}}{5}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 30 + i \cdot \sqrt{125}}{5}$

$\frac{- 30 + i \cdot \sqrt{125}}{5}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $125$ como $5^{2} \cdot 5$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $25$ de $125$ .

$\frac{- 30 + i \cdot \sqrt{25 (5)}}{5}$

Paso 2.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{- 30 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}}{5}$

$\frac{- 30 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}}{5}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{- 30 + i \cdot (5 \sqrt{5})}{5}$

Paso 2.3

Mueve $5$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{- 30 + 5 i \sqrt{5}}{5}$

$\frac{- 30 + 5 i \sqrt{5}}{5}$

Paso 3

Cancela el factor común de $- 30 + 5 i \sqrt{5}$ y $5$ .

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Paso 3.1

Factoriza $5$ de $- 30$ .

$\frac{5 \cdot - 6 + 5 i \sqrt{5}}{5}$

Paso 3.2

Factoriza $5$ de $5 i \sqrt{5}$ .

$\frac{5 \cdot - 6 + 5 (i \sqrt{5})}{5}$

Paso 3.3

Factoriza $5$ de $5 (- 6) + 5 (i \sqrt{5})$ .

$\frac{5 (- 6 + i \sqrt{5})}{5}$

Paso 3.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{5 (- 6 + i \sqrt{5})}{5 (1)}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (- 6 + i \sqrt{5})}{5 \cdot 1}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 6 + i \sqrt{5}}{1}$

Paso 3.4.4

Divide $- 6 + i \sqrt{5}$ por $1$ .

$- 6 + i \sqrt{5}$

$- 6 + i \sqrt{5}$

$- 6 + i \sqrt{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$