Matemática básica Ejemplos

$- 3 + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Paso 1

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6 a}{6 a}$ .

$- 3 \cdot \frac{6 a}{6 a} + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina $- 3$ y $\frac{6 a}{6 a}$ .

$\frac{- 3 (6 a)}{6 a} + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 (6 a) + 3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica $- 3$ por $6$ .

$\frac{- 18 a + 3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Paso 3.2

Suma $- 18 a$ y $3 a$ .

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Paso 4

Para escribir $\frac{- 15 a + 4 y}{6 a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Paso 5

Para escribir $\frac{a + 2 y}{4 a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $12 a$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{- 15 a + 4 y}{6 a}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{6 a \cdot 2} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{a + 2 y}{4 a}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{(a + 2 y) \cdot 3}{4 a \cdot 3}$

Paso 6.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{(a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 15 a \cdot 2 + 4 y \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

Paso 8.2

Multiplica $2$ por $- 15$ .

$\frac{- 30 a + 4 y \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

Paso 8.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{- 30 a + 8 y + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

Paso 8.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 30 a + 8 y + a \cdot 3 + 2 y \cdot 3}{12 a}$

Paso 8.5

Mueve $3$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{- 30 a + 8 y + 3 \cdot a + 2 y \cdot 3}{12 a}$

Paso 8.6

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{- 30 a + 8 y + 3 \cdot a + 6 y}{12 a}$

Paso 8.7

Suma $- 30 a$ y $3 a$ .

$\frac{- 27 a + 8 y + 6 y}{12 a}$

Paso 8.8

Suma $8 y$ y $6 y$ .

$\frac{- 27 a + 14 y}{12 a}$

Paso 9

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 9.1

Factoriza $- 1$ de $- 27 a$ .

$\frac{- (27 a) + 14 y}{12 a}$

Paso 9.2

Factoriza $- 1$ de $14 y$ .

$\frac{- (27 a) - (- 14 y)}{12 a}$

Paso 9.3

Factoriza $- 1$ de $- (27 a) - (- 14 y)$ .

$\frac{- (27 a - 14 y)}{12 a}$

Paso 9.4

Simplifica la expresión.

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Paso 9.4.1

Reescribe $- (27 a - 14 y)$ como $- 1 (27 a - 14 y)$ .

$\frac{- 1 (27 a - 14 y)}{12 a}$

Paso 9.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{27 a - 14 y}{12 a}$