Matemática básica Ejemplos

$- 3 z y^{2} (9 z^{5} + 2 z^{3} y^{6} - 7 y^{6})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 z y^{2} (9 z^{5}) - 3 z y^{2} (2 z^{3} y^{6}) - 3 z y^{2} (- 7 y^{6})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $z$ por $z^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $z^{5}$ .

$- 3 (z^{5} z) y^{2} \cdot 9 - 3 z y^{2} (2 z^{3} y^{6}) - 3 z y^{2} (- 7 y^{6})$

Paso 2.1.2

Multiplica $z^{5}$ por $z$ .

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Paso 2.1.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$- 3 (z^{5} z^{1}) y^{2} \cdot 9 - 3 z y^{2} (2 z^{3} y^{6}) - 3 z y^{2} (- 7 y^{6})$

Paso 2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 z^{5 + 1} y^{2} \cdot 9 - 3 z y^{2} (2 z^{3} y^{6}) - 3 z y^{2} (- 7 y^{6})$

Paso 2.1.3

Suma $5$ y $1$ .

$- 3 z^{6} y^{2} \cdot 9 - 3 z y^{2} (2 z^{3} y^{6}) - 3 z y^{2} (- 7 y^{6})$

Paso 2.2

Multiplica $z$ por $z^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $z^{3}$ .

$- 3 z^{6} y^{2} \cdot 9 - 3 (z^{3} z) y^{2} (2 y^{6}) - 3 z y^{2} (- 7 y^{6})$

Paso 2.2.2

Multiplica $z^{3}$ por $z$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$- 3 z^{6} y^{2} \cdot 9 - 3 (z^{3} z^{1}) y^{2} (2 y^{6}) - 3 z y^{2} (- 7 y^{6})$

Paso 2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 z^{6} y^{2} \cdot 9 - 3 z^{3 + 1} y^{2} (2 y^{6}) - 3 z y^{2} (- 7 y^{6})$

Paso 2.2.3

Suma $3$ y $1$ .

$- 3 z^{6} y^{2} \cdot 9 - 3 z^{4} y^{2} (2 y^{6}) - 3 z y^{2} (- 7 y^{6})$

Paso 2.3

Multiplica $y^{2}$ por $y^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $y^{6}$ .

$- 3 z^{6} y^{2} \cdot 9 - 3 z^{4} y^{2} (2 y^{6}) - 3 z (y^{6} y^{2}) \cdot - 7$

Paso 2.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 z^{6} y^{2} \cdot 9 - 3 z^{4} y^{2} (2 y^{6}) - 3 z y^{6 + 2} \cdot - 7$

Paso 2.3.3

Suma $6$ y $2$ .

$- 3 z^{6} y^{2} \cdot 9 - 3 z^{4} y^{2} (2 y^{6}) - 3 z y^{8} \cdot - 7$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $9$ por $- 3$ .

$- 27 z^{6} y^{2} - 3 z^{4} y^{2} (2 y^{6}) - 3 z y^{8} \cdot - 7$

Paso 3.2

Multiplica $y^{2}$ por $y^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $y^{6}$ .

$- 27 z^{6} y^{2} - 3 z^{4} (y^{6} y^{2}) \cdot 2 - 3 z y^{8} \cdot - 7$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 27 z^{6} y^{2} - 3 z^{4} y^{6 + 2} \cdot 2 - 3 z y^{8} \cdot - 7$

Paso 3.2.3

Suma $6$ y $2$ .

$- 27 z^{6} y^{2} - 3 z^{4} y^{8} \cdot 2 - 3 z y^{8} \cdot - 7$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- 27 z^{6} y^{2} - 6 z^{4} y^{8} - 3 z y^{8} \cdot - 7$

Paso 3.4

Multiplica $- 7$ por $- 3$ .

$- 27 z^{6} y^{2} - 6 z^{4} y^{8} + 21 z y^{8}$