Matemática básica Ejemplos

$3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{12} + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4 (3)} + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{3} + 2 (2 \sqrt{3}) + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

Paso 1.4

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{4 (3)} + 4 \sqrt{75}$

Paso 1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{75}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{75}$

Paso 1.6

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{25 (3)}$

Paso 1.6.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4 (5 \sqrt{3})$

Paso 1.8

Multiplica $5$ por $4$ .

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 20 \sqrt{3}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $3 \sqrt{3}$ y $4 \sqrt{3}$ .

$7 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 20 \sqrt{3}$

Paso 2.2

Suma $7 \sqrt{3}$ y $2 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{3} + 20 \sqrt{3}$

Paso 2.3

Suma $9 \sqrt{3}$ y $20 \sqrt{3}$ .

$29 \sqrt{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$29 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$50.22947341 \dots$