Matemática básica Ejemplos

$3 - 5 {(w + q)}^{2} + {(w + q)}^{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(w + q)}^{2}$ como $(w + q) (w + q)$ .

$3 - 5 ((w + q) (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

Paso 1.2

Expande $(w + q) (w + q)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 - 5 (w (w + q) + q (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 - 5 (w \cdot w + w q + q (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 - 5 (w \cdot w + w q + q w + q \cdot q) + {(w + q)}^{3}$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $w$ por $w$ .

$3 - 5 (w^{2} + w q + q w + q \cdot q) + {(w + q)}^{3}$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $q$ por $q$ .

$3 - 5 (w^{2} + w q + q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

Paso 1.3.2

Suma $w q$ y $q w$ .

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Paso 1.3.2.1

Reordena $w$ y $q$ .

$3 - 5 (w^{2} + q w + q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

Paso 1.3.2.2

Suma $q w$ y $q w$ .

$3 - 5 (w^{2} + 2 q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$3 - 5 w^{2} - 5 (2 q w) - 5 q^{2} + {(w + q)}^{3}$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$3 - 5 w^{2} - 10 (q w) - 5 q^{2} + {(w + q)}^{3}$

Paso 1.6

Usa el teorema del binomio.

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 w^{2} q + 3 w q^{2} + q^{3}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Mueve $w^{2}$ .

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 w q^{2} + q^{3}$

Paso 2.2

Mueve $w$ .

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3}$

Paso 2.3

Mueve $3$ .

$- 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} + 3$

Paso 2.4

Mueve $- 5 w^{2}$ .

$- 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 5 w^{2} + 3$

Paso 2.5

Mueve $- 10 q w$ .

$- 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

Paso 2.6

Mueve $- 5 q^{2}$ .

$w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

Paso 2.7

Mueve $w^{3}$ .

$3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

Paso 2.8

Mueve $3 q w^{2}$ .

$3 q^{2} w + q^{3} + 3 q w^{2} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

Paso 2.9

Reordena $3 q^{2} w$ y $q^{3}$ .

$q^{3} + 3 q^{2} w + 3 q w^{2} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$