Matemática básica Ejemplos

$4 a^{- 3} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{a^{3}} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

Paso 2

Combina $4$ y $\frac{1}{a^{3}}$ .

$\frac{4}{a^{3}} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $- 4 a y$ .

$\frac{4}{a^{3}} ({(- 4 a)}^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $- 4 a$ .

$\frac{4}{a^{3}} ({(- 4)}^{2} a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Paso 4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

${(- 4)}^{2} \frac{4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Paso 5

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$16 \frac{4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Paso 6

Multiplica $16 \frac{4}{a^{3}}$ .

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Paso 6.1

Combina $16$ y $\frac{4}{a^{3}}$ .

$\frac{16 \cdot 4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Paso 6.2

Multiplica $16$ por $4$ .

$\frac{64}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Paso 7

Cancela el factor común de $a^{2}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $a^{2}$ de $a^{3}$ .

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Paso 7.2

Factoriza $a^{2}$ de $a^{2} y^{2}$ .

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} (y^{2})) {(- y)}^{- 3}$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{64}{a} y^{2} {(- y)}^{- 3}$

Paso 8

Combina $\frac{64}{a}$ y $y^{2}$ .

$\frac{64 y^{2}}{a} {(- y)}^{- 3}$

Paso 9

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 y^{2}}{a} \cdot \frac{1}{{(- y)}^{3}}$

Paso 10

Combinar.

$\frac{64 y^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

Paso 11

Cancela el factor común de $y^{2}$ y ${(- y)}^{3}$ .

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Paso 11.1

Factoriza $- 1$ de $y$ .

$\frac{64 {(- 1 (- y))}^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

Paso 11.2

Aplica la regla del producto a $- 1 (- y)$ .

$\frac{64 ({(- 1)}^{2} {(- y)}^{2}) \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

Paso 11.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{64 (1 {(- y)}^{2}) \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

Paso 11.4

Multiplica ${(- y)}^{2}$ por $1$ .

$\frac{64 {(- y)}^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

Paso 11.5

Factoriza ${(- y)}^{2}$ de $64 {(- y)}^{2} \cdot 1$ .

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{a {(- y)}^{3}}$

Paso 11.6

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.6.1

Factoriza ${(- y)}^{2}$ de $a {(- y)}^{3}$ .

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{{(- y)}^{2} (a (- y))}$

Paso 11.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{{(- y)}^{2} (a (- y))}$

Paso 11.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{64 \cdot 1}{a (- y)}$

Paso 12

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 12.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{64 \cdot (- 1 (- 1))}{a (- y)}$

Paso 12.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{64}{a (y)}$

$- \frac{64}{a y}$