Matemática básica Ejemplos

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 \sqrt{6 a y^{2}})$

Paso 1

Reescribe $6 a y^{2}$ como $y^{2} \cdot (6 a)$ .

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Paso 1.1

Mueve $a$ .

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 \sqrt{6 y^{2} a})$

Paso 1.2

Reordena $6$ y $y^{2}$ .

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot 6 a})$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot (6 a)})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 (y \sqrt{6 a}))$

Paso 3

Multiplica $4 \sqrt{2 a} (5 y \sqrt{6 a})$ .

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Paso 3.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$20 \sqrt{2 a} (y \sqrt{6 a})$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$20 (y \sqrt{2 a (6 a)})$

Paso 3.3

Multiplica $6$ por $2$ .

$20 (y \sqrt{12 a \cdot a})$

Paso 3.4

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$20 (y \sqrt{12 (a^{1} a)})$

Paso 3.5

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$20 (y \sqrt{12 (a^{1} a^{1})})$

Paso 3.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$20 (y \sqrt{12 a^{1 + 1}})$

Paso 3.7

Suma $1$ y $1$ .

$20 (y \sqrt{12 a^{2}})$

Paso 4

Reescribe $12 a^{2}$ como ${(2 a)}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$20 (y \sqrt{4 (3) a^{2}})$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$20 (y \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{2}})$

Paso 4.3

Mueve $3$ .

$20 (y \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 3})$

Paso 4.4

Reescribe $2^{2} a^{2}$ como ${(2 a)}^{2}$ .

$20 (y \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 3})$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$20 (y (2 a \sqrt{3}))$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$20 (2 \sqrt{3} y a)$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $20$ .

$40 \sqrt{3} y a$