Matemática básica Ejemplos

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{8 y^{8}})$

Paso 1

Reescribe $8 y^{8}$ como ${(2 y^{4})}^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{4 (2) y^{8}})$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{8}})$

Paso 1.3

Reescribe $y^{8}$ como ${(y^{4})}^{2}$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(y^{4})}^{2}})$

Paso 1.4

Mueve $2$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} {(y^{4})}^{2} \cdot 2})$

Paso 1.5

Reescribe $2^{2} {(y^{4})}^{2}$ como ${(2 y^{4})}^{2}$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{{(2 y^{4})}^{2} \cdot 2})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 (2 y^{4} \sqrt{2}))$

Paso 3

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (4 (y^{4} \sqrt{2}))$

Paso 4

Multiplica $4 \sqrt{10 y} (4 y^{4} \sqrt{2})$ .

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Paso 4.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 \sqrt{10 y} (y^{4} \sqrt{2})$

Paso 4.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$16 (y^{4} \sqrt{10 y \cdot 2})$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $10$ .

$16 (y^{4} \sqrt{20 y})$

Paso 5

Reescribe $20 y$ como $2^{2} \cdot (5 y)$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$16 (y^{4} \sqrt{4 (5) y})$

Paso 5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$16 (y^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 5 y})$

Paso 5.3

Agrega paréntesis.

$16 (y^{4} \sqrt{2^{2} \cdot (5 y)})$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$16 (y^{4} (2 \sqrt{5 y}))$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$16 (2 y^{4} \sqrt{5 y})$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $16$ .

$32 y^{4} \sqrt{5 y}$