Matemática básica Ejemplos

$4 \sqrt{98} \div \sqrt{48}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{4 \sqrt{98}}{\sqrt{48}}$

Paso 2

Combina $\sqrt{98}$ y $\sqrt{48}$ en un solo radical.

$4 \sqrt{\frac{98}{48}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $98$ y $48$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $2$ de $98$ .

$4 \sqrt{\frac{2 (49)}{48}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $48$ .

$4 \sqrt{\frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 24}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$4 \sqrt{\frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 24}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$4 \sqrt{\frac{49}{24}}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt{\frac{49}{24}}$ como $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{24}}$ .

$4 \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{24}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{24}}$

Paso 5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$4 \frac{7}{\sqrt{24}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$4 \frac{7}{\sqrt{4 (6)}}$

Paso 6.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$4 \frac{7}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

Paso 6.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

Paso 7

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 (2) \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

Paso 7.1.2

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{6}$ .

$2 (2) \frac{7}{2 (\sqrt{6})}$

Paso 7.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot 2 \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

Paso 7.1.4

Reescribe la expresión.

$2 \frac{7}{\sqrt{6}}$

Paso 7.2

Combina $2$ y $\frac{7}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \cdot 7}{\sqrt{6}}$

Paso 7.3

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{14}{\sqrt{6}}$

Paso 8

Multiplica $\frac{14}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{14}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Paso 9

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Multiplica $\frac{14}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Paso 9.2

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Paso 9.3

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Paso 9.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Paso 9.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Paso 9.6

Reescribe ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 9.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 9.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Paso 9.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Paso 9.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{1}}$

Paso 9.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6}$

Paso 10

Cancela el factor común de $14$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Factoriza $2$ de $14 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{6}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{2 (3)}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{2 \cdot 3}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 \sqrt{6}}{3}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{7 \sqrt{6}}{3}$

Forma decimal:

$5.71547606 \dots$