Matemática básica Ejemplos

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{10 a^{3}})$

Paso 1

Reescribe $10 a^{3}$ como $a^{2} \cdot (10 a)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $a^{2}$ .

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{10 (a^{2} a)})$

Paso 1.2

Reordena $10$ y $a^{2}$ .

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{a^{2} \cdot 10 a})$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{a^{2} \cdot (10 a)})$

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{a^{2} \cdot (10 a)})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 (a \sqrt{10 a}))$

Paso 3

Multiplica $4 \sqrt{5 a} (3 a \sqrt{10 a})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 \sqrt{5 a} (a \sqrt{10 a})$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$12 (a \sqrt{5 a (10 a)})$

Paso 3.3

Multiplica $10$ por $5$ .

$12 (a \sqrt{50 a \cdot a})$

Paso 3.4

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$12 (a \sqrt{50 (a^{1} a)})$

Paso 3.5

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$12 (a \sqrt{50 (a^{1} a^{1})})$

Paso 3.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 (a \sqrt{50 a^{1 + 1}})$

Paso 3.7

Suma $1$ y $1$ .

$12 (a \sqrt{50 a^{2}})$

$12 (a \sqrt{50 a^{2}})$

Paso 4

Reescribe $50 a^{2}$ como ${(5 a)}^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$12 (a \sqrt{25 (2) a^{2}})$

Paso 4.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$12 (a \sqrt{5^{2} \cdot 2 a^{2}})$

Paso 4.3

Mueve $2$ .

$12 (a \sqrt{5^{2} a^{2} \cdot 2})$

Paso 4.4

Reescribe $5^{2} a^{2}$ como ${(5 a)}^{2}$ .

$12 (a \sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 2})$

$12 (a \sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 2})$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$12 (a (5 a \sqrt{2}))$

Paso 6

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Mueve $a$ .

$12 (a \cdot a (5 \sqrt{2}))$

Paso 6.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$12 (a^{2} (5 \sqrt{2}))$

$12 (a^{2} (5 \sqrt{2}))$

Paso 7

Mueve $5$ a la izquierda de $a^{2}$ .

$12 (5 \cdot a^{2} \sqrt{2})$

Paso 8

Multiplica $5$ por $12$ .

$60 a^{2} \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$