Matemática básica Ejemplos

$4 \sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{20} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$4 \sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{4 (5)} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$4 \sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot (2 \sqrt{5}) + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$4 \sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \sqrt{5}) + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Paso 1.3.2

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{5}$ .

$4 \sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (\sqrt{5})) + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Paso 1.3.3

Cancela el factor común.

$4 \sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \sqrt{5}) + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Paso 1.3.4

Reescribe la expresión.

$4 \sqrt{5} - 1 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Paso 1.4

Reescribe $- 1 \sqrt{5}$ como $- \sqrt{5}$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Paso 1.5

Reescribe $125$ como $5^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $25$ de $125$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{25 (5)} - \sqrt{1445}$

Paso 1.5.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 5} - \sqrt{1445}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{1445}$

Paso 1.7

Reescribe $1445$ como $17^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $289$ de $1445$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{289 (5)}$

Paso 1.7.2

Reescribe $289$ como $17^{2}$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{17^{2} \cdot 5}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - (17 \sqrt{5})$

Paso 1.9

Multiplica $17$ por $- 1$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - 17 \sqrt{5}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $\sqrt{5}$ de $4 \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - 17 \sqrt{5}$

Paso 2.2

Suma $3 \sqrt{5}$ y $5 \sqrt{5}$ .

$8 \sqrt{5} - 17 \sqrt{5}$

Paso 2.3

Resta $17 \sqrt{5}$ de $8 \sqrt{5}$ .

$- 9 \sqrt{5}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 9 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$- 20.12461179 \dots$