Matemática básica Ejemplos

$5 \div \sqrt{10}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{5}{\sqrt{10}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{5}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{5 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{5 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Paso 3.6

Reescribe ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Paso 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{5 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 \sqrt{10}}{10^{1}}$

Paso 3.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{5 \sqrt{10}}{10}$

Paso 4

Cancela el factor común de $5$ y $10$ .

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Paso 4.1

Factoriza $5$ de $5 \sqrt{10}$ .

$\frac{5 (\sqrt{10})}{10}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{5 \sqrt{10}}{5 \cdot 2}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \sqrt{10}}{5 \cdot 2}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

Forma decimal:

$1.58113883 \dots$