Matemática básica Ejemplos

$5 e^{- 8} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{e^{8}} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

Paso 2

Combina $5$ y $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $- 2 e^{3}$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot ({(- 2)}^{2} {(e^{3})}^{2})$

Paso 3.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 {(e^{3})}^{2})$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(e^{3})}^{2}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 e^{3 \cdot 2})$

Paso 3.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 e^{6})$

Paso 4

Cancela el factor común de $e^{6}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $e^{6}$ de $e^{8}$ .

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (4 e^{6})$

Paso 4.2

Factoriza $e^{6}$ de $4 e^{6}$ .

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (e^{6} \cdot 4)$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (e^{6} \cdot 4)$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{e^{2}} \cdot 4$

Paso 5

Combina $\frac{5}{e^{2}}$ y $4$ .

$\frac{5 \cdot 4}{e^{2}}$

Paso 6

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{20}{e^{2}}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{20}{e^{2}}$

Forma decimal:

$2.70670566 \dots$