Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{3} - 5 y + \frac{5}{6} = \frac{2}{3} - 2 y$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{3} - 5 y + \frac{5}{6}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 5 y + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6} = \frac{2}{3} - 2 y$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- 5 y + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6} = \frac{2}{3} - 2 y$

Paso 1.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- 5 y + \frac{2}{6} + \frac{5}{6} = \frac{2}{3} - 2 y$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 5 y + \frac{2 + 5}{6} = \frac{2}{3} - 2 y$

Paso 1.4

Suma $2$ y $5$ .

$- 5 y + \frac{7}{6} = \frac{2}{3} - 2 y$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $2 y$ a ambos lados de la ecuación.

$- 5 y + \frac{7}{6} + 2 y = \frac{2}{3}$

Paso 2.2

Suma $- 5 y$ y $2 y$ .

$- 3 y + \frac{7}{6} = \frac{2}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{7}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = \frac{2}{3} - \frac{7}{6}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 3 y = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{6}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- 3 y = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{7}{6}$

Paso 3.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- 3 y = \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{7}{6}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 3 y = \frac{2 \cdot 2 - 7}{6}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$- 3 y = \frac{4 - 7}{6}$

Paso 3.5.2

Resta $7$ de $4$ .

$- 3 y = \frac{- 3}{6}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $- 3$ y $6$ .

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Paso 3.6.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$- 3 y = \frac{3 (- 1)}{6}$

Paso 3.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.6.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$- 3 y = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Paso 3.6.2.2

Cancela el factor común.

$- 3 y = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Paso 3.6.2.3

Reescribe la expresión.

$- 3 y = \frac{- 1}{2}$

Paso 3.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 3 y = - \frac{1}{2}$

Paso 4

Divide cada término en $- 3 y = - \frac{1}{2}$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 3 y = - \frac{1}{2}$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- \frac{1}{2}}{- 3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Paso 4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 4.3.3

Multiplica $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{3})$ .

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Paso 4.3.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{3}$

Paso 4.3.3.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.3.3.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 3}$

Paso 4.3.3.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$y = \frac{1}{6}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{1}{6}$

Forma decimal:

$y = 0.1\overline{6}$