Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} y - 2 = \frac{3}{4} y + 1$

Paso 1

Combina $\frac{1}{2}$ y $y$ .

$\frac{y}{2} - 2 = \frac{3}{4} y + 1$

Paso 2

Combina $\frac{3}{4}$ y $y$ .

$\frac{y}{2} - 2 = \frac{3 y}{4} + 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{3 y}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{y}{2} - 2 - \frac{3 y}{4} = 1$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{y}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{4} - 2 = 1$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{y}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 y}{4} - 2 = 1$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{4} - \frac{3 y}{4} - 2 = 1$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y \cdot 2 - 3 y}{4} - 2 = 1$

Paso 3.5

Resta $3 y$ de $y \cdot 2$ .

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Paso 3.5.1

Reordena $y$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot y - 3 y}{4} - 2 = 1$

Paso 3.5.2

Resta $3 y$ de $2 \cdot y$ .

$\frac{- y}{4} - 2 = 1$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{y}{4} - 2 = 1$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{y}{4} = 1 + 2$

Paso 4.2

Suma $1$ y $2$ .

$- \frac{y}{4} = 3$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 4$ .

$- 4 (- \frac{y}{4}) = - 4 \cdot 3$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $- 4 (- \frac{y}{4})$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{4}$ al numerador.

$- 4 \frac{- y}{4} = - 4 \cdot 3$

Paso 6.1.1.1.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- y}{4} = - 4 \cdot 3$

Paso 6.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$4 \cdot - 1 \frac{- y}{4} = - 4 \cdot 3$

Paso 6.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - y = - 4 \cdot 3$

Paso 6.1.1.2

Multiplica.

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Paso 6.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 4 \cdot 3$

Paso 6.1.1.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - 4 \cdot 3$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$y = - 12$