Matemática básica Ejemplos

$\frac{9 y + 4}{3} = \frac{5 y - 4}{6} + 15$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{9 y + 4}{3} \cdot 3 = (\frac{5 y - 4}{6} + 15) \cdot 3$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 y + 4}{3} \cdot 3 = (\frac{5 y - 4}{6} + 15) \cdot 3$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$9 y + 4 = (\frac{5 y - 4}{6} + 15) \cdot 3$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{5 y - 4}{6} + 15) \cdot 3$ .

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Paso 2.2.1.1

Para escribir $15$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$9 y + 4 = (\frac{5 y - 4}{6} + 15 \cdot \frac{6}{6}) \cdot 3$

Paso 2.2.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Combina $15$ y $\frac{6}{6}$ .

$9 y + 4 = (\frac{5 y - 4}{6} + \frac{15 \cdot 6}{6}) \cdot 3$

Paso 2.2.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$9 y + 4 = \frac{5 y - 4 + 15 \cdot 6}{6} \cdot 3$

Paso 2.2.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.3.1

Multiplica $15$ por $6$ .

$9 y + 4 = \frac{5 y - 4 + 90}{6} \cdot 3$

Paso 2.2.1.3.2

Suma $- 4$ y $90$ .

$9 y + 4 = \frac{5 y + 86}{6} \cdot 3$

Paso 2.2.1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.4.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$9 y + 4 = \frac{5 y + 86}{3 (2)} \cdot 3$

Paso 2.2.1.4.2

Cancela el factor común.

$9 y + 4 = \frac{5 y + 86}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Paso 2.2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$9 y + 4 = \frac{5 y + 86}{2}$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$(9 y + 4) \cdot 2 = \frac{5 y + 86}{2} \cdot 2$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $(9 y + 4) \cdot 2$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 y \cdot 2 + 4 \cdot 2 = \frac{5 y + 86}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.2.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $9$ .

$18 y + 4 \cdot 2 = \frac{5 y + 86}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.1.1.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$18 y + 8 = \frac{5 y + 86}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$18 y + 8 = \frac{5 y + 86}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$18 y + 8 = 5 y + 86$

Paso 3.3

Resuelve $y$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $5 y$ de ambos lados de la ecuación.

$18 y + 8 - 5 y = 86$

Paso 3.3.1.2

Resta $5 y$ de $18 y$ .

$13 y + 8 = 86$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$13 y = 86 - 8$

Paso 3.3.2.2

Resta $8$ de $86$ .

$13 y = 78$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $13 y = 78$ por $13$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $13 y = 78$ por $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{78}{13}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 y}{13} = \frac{78}{13}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{78}{13}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.1

Divide $78$ por $13$ .

$y = 6$